设方程x2-2x+m=0的两个根为a、b，且|a-b|=2，则实数m的值是．

设方程x²-2x+m=0的两个根为a、b，且|a-b|=2，则实数m的值是．

先看当a，b为实数根时利用韦达定理求得a+b和ab的表达式，进而利用|a-b|=2，平方后把a+b和ab代入即可求得m；再看当a，b为虚数根时可求得∴|a-b|=2=2则m可求，最后综合可得答案．【解析】当a，b为实数根时，∵a、b为方程的两根 ∴a+b=2，ab=m ∵|a-b|=2， ∴（a-b）2=（a+b）2-4ab=4-4m=4 ∴m=0 当a，b为虚数根时，a，b= ∴a-b=2i ∴|a-b|=2=2 ∴m-1=1即m=2 故答案为：2或0．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

设方程x2-2x+m=0的两个根为a、b，且|a-b|=2，则实数m的值是 ．

设方程x2-2x+m=0的两个根为a、b，且|a-b|=2，则实数m的值是．