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已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列也是等比数列”．可类比得...

已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列manfen5.com 满分网也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为    ．
等差数列与等比数列有很多地方相似，因此可以类比等比数列的性质猜想等差数列的性质，因此几何平均数与算术平均数正好与等比数列的二级运算及等差数列的一级运算可以类比，因此我们可以大胆猜想，数列bn=也是等差数列．再根据等差数列的定义对猜想进行论证． 若数列{an}是等差数列，则数列bn=也是等差数列． 证明：设等差数列{an}的公差为d， 则bn===， 所以数列{bn}是以a1为首项，为公差的等差数列．
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