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某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与...

某商场以每件20元的价格购进一种商品,试销中发现,这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系:m=140-2x.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最合适?最大销售利润为多少?
(1)由销售利润=(销售价-进价)×销售量可列出函数关系式,即可写出销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式; (2)根据(1)中求得的函数解析式,是一个关于x的二次函数,最后应用二次函数的性质,求最大值即可. 【解析】 (1)依题意,y=m(x-20),代入m=140-2x 化简得y=-2x2+180x-2800. (2)y=-2x2+180x-2800 =-2(x2-90x)-2800 =-2(x-45)2+1250. 当x=45时,y最大=1250. ∴每件商品售价定为45元最合适,此销售利润最大为1250元.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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