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如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF...
如图所示,E、F分别是正方形SD1DD2的边D1D、、DD2的中点,沿SE,SF,EF将其折成一个几何体,使D1,D,D2重合,记作D.给出下列位置关系:①SD⊥面DEF;②SE⊥面DEF;③DF⊥SE;④EF⊥面SED,其中成立的有: .
考点分析:
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以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕,将△ABC折成二面角C-AD-B等于
时,在折成的图形中,△ABC为等边三角形.
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如图长方体中,AB=AD=2
,CC
1=
,则二面角C
1-BD-C的大小为
.
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,那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为
.
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一个体积为8cm
3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是
cm
2.
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设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是
(写出所有真命题的序号)
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