在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB...

在三棱锥A-BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面积分别为 manfen5.com 满分网

，

，则该三棱锥的体积为．

根据面积直接求出三棱锥的棱长，然后求出体积．【解析】 AB•AC=，AD•AC=，AB•AD=， ∴AB=，AC=1，AD=． ∴V=••1••=．故答案为：

考点分析：

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一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V= ．查看答案

如图，已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是棱长为3的正方体，点E在AA₁上，点F在CC₁上，且AE=FC₁=1．
（1）求证：E，B，F，D₁四点共面；
（2）若点G在BC上， manfen5.com 满分网

，点M在BB₁上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥面BCC₁B₁；
（3）用θ表示截面EBFD₁和面BCC₁B₁所成锐二面角大小，求tanθ．

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如图，E、F分别为直角三角形ABC的直角边AC和斜边AB的中点，沿EF将△AEF折起到△A′EF的位置，连接A′B、A′C，P为A′C的中点．
（1）求证：EP∥平面A′FB；
（2）求证：平面A′EC⊥平面A′BC；
（3）求证：AA′⊥平面A′BC．

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已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁，O是底ABCD对角线的交点．求证：
（1）C₁O∥面AB₁D₁；
（2）面BDC₁∥面AB₁D₁．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

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