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乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5...

乘积(a1+a2+a3)(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)的展开式中,一共有多少项?
首先明确要完成的事件,即从三个括号中各自取一个字母相乘作为展开式中的一项,可以分成三步:(1)从第一个括号中选一个字母;(2)从第二个括号中选一个字母;(3)从第三个括号中选一个字母.只有这三步都完成才能确定展开式中的一项.根据乘法计数原理求得结果即可. 【解析】 因为:从第一个括号中选一个字母有3种方法,从第二个括号中选一个字母有4种方法,从第三个括号中选一个字母有5种方法.故根据乘法计数原理可知共有N=3×4×5=60(项).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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