三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（） A．内心...

三棱锥P-ABC的高为PH，若三个侧面两两垂直，则H为△ABC的（）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心

先画出图形，三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，根据BC⊥面APH，而AH⊂面APH，推出AH⊥BC，同理可推出CH⊥AB，得到H为△ABC的垂心．【解析】如图所示，三个侧面两两垂直，可看成正方体的一角，则AP⊥面PBC，而BC⊂平面PBC∴AP⊥BC而PH⊥面ABC，BC⊂面ABC ∴PH⊥BC，又AP∩PH=P， ∴BC⊥面APH，而AH⊂面APH ∴AH⊥BC，同理可得CH⊥AB 故H为△ABC的垂心故选：C

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考点分析：

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