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已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是 .

已知直线a,b和平面α,且a⊥b,a⊥α,则b与α的位置关系是    
根据线面的位置关系进行分类讨论,分别利用线面垂直的性质进行说明即可. 【解析】 当b⊂α时,a⊥α,则a⊥b 当b∥α时,a⊥α,则a⊥b 故当a⊥b,a⊥α⇒b⊂α或b∥α 故答案为:b⊂α或b∥α
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③若m⊥α,n⊥β,α∥β,则m∥n;
④若m⊥α,n⊥β,则α∥β.
其中真命题是( )
A.①和④
B.①和③
C.②和③
D.②和④
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