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如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面...

manfen5.com 满分网如图，已知P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M为PB的中点，求证：PD∥平面MAC．
欲证 PD∥平面MAC，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证PD与平面MAC内一直线平行即可，连接AC、BD交点为O，连接MO，则MO为△BDP的中位线，则PD∥MO，而PD⊄平面MAC，MO⊂平面MAC，满足定理所需条件． 证明：连接AC、BD交点为O， 连接MO，则MO为△BDP的中位线， ∴PD∥MO．∵PD⊄平面MAC，MO⊂平面MAC， ∴PD∥平面MAC．
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考点分析：
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试题属性
  • 题型：解答题
  • 难度：中等
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