根据直线方程设出两点M,N的坐标,将直线方程和圆方程联立,使用根与系数的关系求出 x1+x2 和x1•x2,
代入 的解析式,进行计算.
【解析】
设M(x1,kx1+b),N(x2,kx2+b),将直线方程和圆方程联立方程组并化简得
(1+k2)x2+2kbx+b2-=0,∴x1+x2=,x1•x2=,
则=(x1,kx1+b)•(x2,kx2+b)=x1•x2+k2x1x2+kb(x1+x2)+b2
=(1+k2)x1x2+kb(x1+x2)+b2=b2++kb•+b2
=-+,
把b2=2(k2+1)代入式子可得 =,