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已知点O是原点,直线y=kx+b与圆x2+y2=manfen5.com 满分网相交于两点M,N.若b2=2(k2+1),则manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网=( )
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根据直线方程设出两点M,N的坐标,将直线方程和圆方程联立,使用根与系数的关系求出 x1+x2 和x1•x2, 代入 的解析式,进行计算. 【解析】 设M(x1,kx1+b),N(x2,kx2+b),将直线方程和圆方程联立方程组并化简得 (1+k2)x2+2kbx+b2-=0,∴x1+x2=,x1•x2=, 则=(x1,kx1+b)•(x2,kx2+b)=x1•x2+k2x1x2+kb(x1+x2)+b2  =(1+k2)x1x2+kb(x1+x2)+b2=b2++kb•+b2  =-+, 把b2=2(k2+1)代入式子可得 =,
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考点分析:
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