Question

下列命题中：①若A∈α，B∈α，则AB⊂α；②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m ③经过三个点有且只有一个平面  ④若a⊥b，c⊥b，则a∥c．确命题的个数（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

对于①根据公理1可知正确；对于②根据公理2可知正确；对于③，当三点在一直线上不正确；对于④列举出所以可能，a与c可能异面或相交，从而得到结论．
【解析】
①若A∈α，B∈α，则AB⊂α；根据公理1可知正确；
②若A∈α，A∈β，则α、β一定相交于一条直线，设为m，且A∈m，根据公理2可知正确；
③经过三个点有且只有一个平面，不正确，当三点在一直线上不正确；
④若a⊥b，c⊥b，则a∥c，不正确，a与c可能异面或相交；
故选B