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满分5
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高中数学试题
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面...
如图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，E是AA
1
的中点，求证：A
1
C∥平面BDE．
欲证A1C∥平面BED，根据直线与平面平行的判定定理可知只需证A1C与平面BED内一直线平行即可，连接AC交BD于点O，连接EO，根据中位线可知EO∥A1C，而EO⊂平面BED，A1C⊄平面BED，满足定理所需条件． 证明：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，连接AC交BD于 点O，连接EO，则有O为AC的中点， 又E是的AA1的中点，∴EO为△A1AC的中位线， ∴EO∥A1C，∵EO⊂平面BED，A1C⊄平面BED， ∴A1C∥平面BED．
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考点分析：
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1
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．
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1
B
1
C
1
D
1
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1
D
1
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1
B
1
C
1
D
1
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1
与AB、AD、AA
1
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2
α+cos
2
β+cos
2
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．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是AA1的中点，求证：A1C∥平面BDE．
如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形，
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