Question

如图，CD是⊙O的直径，AE切⊙O于点B，连接DB，若∠D=20°，则∠DBE的大小为（ ）

A．20°
B．40°
C．60°
D．70°

Answer

本题考查的知识有，弦切角定理，圆周角定理，我们要根据这些定理分析已知角与未知角之间的关系，进行求解．由于已知中已知角∠D=20°，且CD为直径，故∠CBD=90°，∠DBE+∠CBD+∠ABC=180°由此得到已知角和未知角的关系，从而求解．
【解析】
由弦切角定理可得：
∠ABC=∠D=20°
又∵CD为直径
∴∠CBD=90°
∴∠DBE=180°-∠CBD-∠ABC=70°
故选D