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如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=...

如图,AB是半圆O的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于D,CD=4,AB=3BC,则AC的长是   
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在圆中线段利用由切割线定理得CD2=CB×CA,进而利用图中的线段的比例关系,结合方程求得AC即可. 【解析】 ∵CD是圆O的切线, ∴由切割线定理得: CD2=CB×CA, ∵AB=3BC,设BC=x,由CA=4x,又CD=4 ∴16=x×4x,x=2 ∴则AC的长是8. 故填:8.
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