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满分5
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高中数学试题
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已知实数x、y满足x+2y-3=0，则的最小值是 ．
已知实数x、y满足x+2y-3=0，则
的最小值是
．
把实数x、y满足的方程x+2y-3=0，视为直线l的方程，则表示直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离，由平面几何知识知，从A向直线l：x+2y-3=0作垂线段为最短，由点到直线距离公式易求． 【解析】 把x+2y-3=0看做直线l的方程，则表示直线l的上点P（x、y）与定点A（2，-1）的距离， ∵从A向直线l：x+2y-3=0作垂线段为最短， ∴点A到直线l的距离为= 故答案为：
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考点分析：
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计算：
．
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如图，在正方体中，边长为a，EFGH分别是的CC
1
、C
1
D
1
、D
1
D、DC的中点，N是BC的中点，M在四边形GHEF上及其内部运动，若MH∥平面A
1
BD，则点M轨迹的长度是（ ）
A．a
B．
C．
D．
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过点P（2，1）作圆C：x
2
+y
2
-ax+2ay+2a+1=0的切线有两条，则a取值范围是（ ）
A．a＞-3
B．a＜-3
C．-3＜a＜
D．-3＜a＜
或a＞2
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若⊙O
1
：x
2
+y
2
=5与⊙O
2
：（x-5）
2
+y
2
=20（m∈R）相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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若关于x的方程2x
2
-3x+m=0的两根满足x
1
∈（-2，-1），x
2
∈（2，3），则m的取值范围是（ ）
A．
B．（-9，-5）
C．
D．（-14，-2）
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的最小值是 ．
．
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或a＞2
