Question

已知θ是三角形中的一个最小内角，且，则a的取值范围是（ ）
A．a＜-1
B．a＞-1
C．a≤-3
D．a≥-3

Answer

利用二倍角公式对题设等式化简整理得，进而根据θ是三角形中的一个最小的内角，推断θ的范围，求得cosθ的范围，从而求得的范围，解不等式求得a的取值范围．
【解析】
∵，
∴，
又∵θ是三角形中的一个最小的内角，
∴0°＜θ≤60°，∴≤cosθ＜1，即≤＜1，
∴a的取值范围为a≤-3．
故选C