设集合A={2，3，a2+2a-3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，...

设集合A={2，3，a²+2a-3}，集合B={|a+3|，2 }，已知5∈A，且5∉B．求a的值．

本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答时由于5∈A，且A={2，3，a2+2a-3}即可得到有关a的方程，解得a的结果后要注意对a的结果进行逐一验证，看是否满足集合中元素的特点：互异性，以此来获得最终答案．【解析】由于5∈A，且A={2，3，a2+2a-3}， ∴a2+2a-3=5，即a2+2a-8=0解得a=2或-4，又当a=2时，B=5，2不符合条件5∉B，所以a=2不符合题意；当a=-4时，B=1，2，符合条件5∉B，所以a=-4为所求．故答案为a=-4．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

若集合A={1，3，x}，B={x²，1}，且A∪B={1，3，x}，求满足条件的实数x的值．

查看答案

设A={x|ax+1=0 }，B={x|x²+x-2=0}，若A⊆B，求实数a的值．

查看答案

f（x）=

，若f（x）=10，则x= ．查看答案

函数f（x）在R上为奇函数，且x＞0时，f（x）= manfen5.com 满分网

+1，则当x＜0时，f（x）= ．查看答案

已知函数f（x）=ax²+bx+c（2a-3≤x≤1）是偶函数，则a∈ ，b∈ ，c∈ ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等