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满分5
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高中数学试题
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在空间四边形ABCD中，求证：•+•+•=0．
在空间四边形ABCD中，求证：
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=0．
证法一：把拆成+后重组，根据平面向量数量积的运算律进行运算求解． 证法二：利用数形结合，将，，设为基底向量、、，利用向量的几何意义表示出各未知向量，进而求解． 证法一：把拆成+后重组， •+•+•=（+）•+•+•=•+•+•+•=•（+）+•（+）=•+•=•（+）=•0=0． 证法二：如图，设a=，b=，c=，则•+•+•=（b-a）•（-c）+（c-a）•b+ （-a）•（c-b）=-b•c+a•c+c•b-a•b-a•c+a•b=0．
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考点分析：
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沿着正四面体OABC的三条棱
、
、
的方向有大小等于1、2、3的三个力f
1
、f
2
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3
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1
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1
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1
D
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ED
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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=0．
、
、
的方向有大小等于1、2、3的三个力f1、f2、f3．试求此三个力的合力f的大小以及此合力与三条棱所夹角的余弦．
ED1．
