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直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于( ) A. ...

直线x-y+3=0被圆(x+2)2+(y-2)2=2截得的弦长等于( )
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先根据点到直线的距离公式求出圆心到弦的距离即弦心距OD,然后根据垂径定理得到垂足为弦长的中点D,根据勾股定理求出弦长的一半BD,乘以2即可求出弦长AB. 【解析】 连接OB,过O作OD⊥AB,根据垂径定理得:D为AB的中点, 根据(x+2)2+(y-2)2=2得到圆心坐标为(-2,2),半径为. 圆心O到直线AB的距离OD==,而半径OB=, 则在直角三角形OBD中根据勾股定理得BD==,所以AB=2BD= 故选D.
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考点分析:
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