在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，D1到B1C的距离为，A到A1...

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，D₁到B₁C的距离为，A到A₁C的距离为．

画出满足条件的正方体ABCD-A1B1C1D1，根据正方体的特征，及点到线距离的定义，找出D1到B1C的距离及A到A1C的距离对应的线段，然后利用空间点到直线距离的求法求出对应线段的长，即可得到答案．【解析】如下图所示连接B1C，B1C交点为E，则D1E即为D1到B1C的距离 ∵在RT△EC1D1中，EC1=，C1D1=a ∴ED1=a，即D1到B1C的距离为a 连接A1C，过点A向A1C做垂线垂足为F，则AF即为A到A1C的距离，在RT△AA1C中，A1C=，AC=，A1A=a， A1A•AC=AF•A1C ∴AF=a 即A到A1C的距离为a 故答案为：a，a

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考点分析：

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A．3
B．2
C．1
D．0
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A． manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

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