Question

α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：    ．

Answer

考查题意，都是直线垂直平面和平面垂直平面问题，①②③⇒④；①②④⇒③；①③④⇒②；②③④⇒①共有4个组合，
写出来判定一个正确的填空即可．
【解析】
m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β；正确．
α⊥β，n⊥β，m⊥n⇒m⊥α不正确；m⊥n，α⊥β，m⊥α⇒n⊥β也可能n∩β=A不正确．
故答案为：m⊥α，n⊥β，α⊥β⇒m⊥n或m⊥n，m⊥α，n⊥β⇒α⊥β．