已知一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=...

已知一圆经过点A（2，-3）和B（-2，-5），且圆心C在直线l：x-2y-3=0上，求此圆的标准方程．

根据圆中的弦的垂直平分线过圆心求出弦AB的垂直平分线的方程，与直线l联立可求出圆心坐标，然后根据两点间的距离公式求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．【解析】因为A（2，-3），B（-2，-5），所以线段AB的中点D的坐标为（0，-4），又，所以线段AB的垂直平分线的方程是y=-2x-4．联立方程组，解得．所以，圆心坐标为C（-1，-2），半径r=|CA|=，所以，此圆的标准方程是（x+1）2+（y+2）2=10．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等