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满分5
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高中数学试题
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设方程lgx+x=3的实数根为x，则x所在的一个区间是（ ） A．（3，+∝） ...
设方程lgx+x=3的实数根为x
，则x
所在的一个区间是（ ）
A．（3，+∝）
B．（2，3）
C．（1，2）
D．（0，1）
先由lgx+x=3得：lgx=3-x，再将方程lgx+x=3的解的问题转化为函数图象的交点问题解决，先分别画出方程左右两边相应的函数的图象，观察两个函数图象交点的横坐标所在的区间即可． 【解析】 由lgx+x=3得：lgx=3-x． 分别画出等式：lgx=3-x两边对应的函数图象：如图． 由图知：它们的交点x在区间（2，3）内， 故选B．
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考点分析：
相关试题推荐
函数
的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于点（-
，0）对称
C．关于y轴对称
D．关于直线x=
对称
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命题“对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1≤0”的否定是（ ）
A．不存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
B．存在x∈R，x
3
-x
2
+1≤0
C．存在x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
D．对任意的x∈R，x
3
-x
2
+1＞0
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全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则阴影部分表示的集合为（ ）
A．{x|x＞0}
B．{x|-3＜x＜0}
C．{x|x＜-1}
D．{x|-3＜x＜-1}
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已知函数y=asinx+bcosx+c的图象上有一个最低点
．
（Ⅰ）如果x=0时，
，求a，b，c．
（Ⅱ）如果将图象上每个点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的
，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．
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已知函数
，且
．
（Ⅰ）求函数f（x）的周期T和单调递增区间；
（Ⅱ）若f（θ）=-3，且
，求θ的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
，求a，b，c．
，然后将所得图象向左平移一个单位得到y=f（x）的图象，并且方程f（x）=3的所有正根依次成为一个公差为3的等差数列，求y=f（x）的解析式．
的图象（ ）
，0）对称
对称
，且
．
，求θ的值．