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满分5
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高中数学试题
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已知点F，A分别是椭圆的左焦点、右顶点，B（0，b）满足，则椭圆的离心率等于（ ...
已知点F，A分别是椭圆
的左焦点、右顶点，B（0，b）满足
，则椭圆的离心率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
首先根据推断出FB⊥AB，进而根据勾股定理可知|FB|2+|AB|2=（a+c）2，把进而整理关于a和c的方程求得即离心率e的值． 解【解析】 ∵ ∴FB⊥AB ∴|FB|2+|AB|2=（a+c）2，即b2+c2+a2+b2=（a+c）2，整理得2ac-2b2=0即ac=a2-c2 等号两边同时除以a2得+-1=0，即e2+e-1=0 求得e= ∵e＞0 ∴e= 故选B
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考点分析：
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双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
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若椭圆或双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此椭圆或双曲线存在“F点”，下列曲线中存在“F点”的是（ ）
A．
B．
C．
D．x
2
-y
2
=1
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（Ⅱ）求
的值．
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，求sin 2α的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的左焦点、右顶点，B（0，b）满足
，则椭圆的离心率等于（ ）
-
=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
的值．
），x∈R．
，求sin 2α的值．