已知直线l经过点（2，1），且和直线的夹角等于30°，求直线l的方程．

已知直线l经过点（2，1），且和直线 manfen5.com 满分网

的夹角等于30°，求直线l的方程．

先根据两条直线的夹角公式求出直线的斜率，用点斜式写出直线的方程，并化为一般式．【解析】设l的斜率为k，由题意得，解得k1=0，， ∴k1=0时，直线方程为y=1，当时，直线的方程为 y-1=（x-2）， ∴直线l的方程为y=1，或．

考点分析：

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下列四个命题中的真命题是．
①经过定点P（x，y）的直线都可以用方程y-y=k（x-x）表示
②经过任意两个不同的点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）的直线都可以用方程（y-y₁）•（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示
③不经过原点的直线都可以用方程 manfen5.com 满分网

表示
④经过定点A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示查看答案

若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab≠0）共线，则 manfen5.com 满分网

的值等于查看答案

已知两点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB有公共点，则直线l的倾斜角α的取值范围是（）
A．[0，arctan3]
B．[arctan3， manfen5.com 满分网

]
C．[

，π）
D．[0，arctan3]∪[ manfen5.com 满分网

，π）
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若过定点M（-1，0）且斜率为k的直线与圆x²+y²+4x-5=0在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（）
A．0＜k＜ manfen5.com 满分网

B．

＜k＜0
C．0＜k＜ manfen5.com 满分网

D．0＜k＜5
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若直线y=kx+1与圆x²+y²=1相交于P、Q两点，且∠POQ=120°（其中O为原点），则k的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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