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设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则( ) A...

设随机变量ξ~B(n,p),且E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28,则( )
A.n=8,p=0.2
B.n=4,p=0.4
C.n=5,p=0.32
D.n=7,p=0.45
根据随机变量符合二项分布,根据二项分布的期望和方差公式得到关于n,p的方程组,注意两个方程之间的关系,把一个代入另一个,以整体思想来解决,求出P的值,再求出n的值,得到结果. 【解析】 ∵随机变量ξ~B(n,p), E(ξ)=1.6,D(ξ)=1.28, ∴np=1.6,① np(1-p)=1.28   ② 把①代入②得1-p==0.8, ∴p=0.2 ∵np=1.6 ∴n=8, 故选A.
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