函数f（x）=ln2x+2lnx+2的极小值为（） A．e-1 B．0 C．-...

函数f（x）=ln²x+2lnx+2的极小值为（）
A．e^-1
B．0
C．-1
D．1

根据f（x）的解析式求出f（x）的导函数，令导函数等于求出此时x的值，然后列出x，f（x）及导函数的变化情况，如表格所示，分区间讨论导函数的正负，即可得到函数的单调区间，根据函数的增减性即可得到函数的极小值．【解析】令f′（x）==0，解得x=e-1，又函数f（x）的定义域为（0，+∞），当x变化时，f（x）及f′（x）的变化情况如下表：所以得到函数f（x）的极小值为f（e-1）=（lne-1）2+2lne-1+2=1-2+2=1．故选D

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考点分析：

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