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五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是( ) A.24 B....

五人排成一排,甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是( )
A.24
B.36
C.48
D.60
由题意知本题可以采用间接法来解,首先做出五个人全排列的排列数A55不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻,甲和乙相邻,可以把甲和乙看做一个元素,与其他三个元素进行全排列,甲和丙也是这样,最后加上重复去掉的数字,得到结果. 【解析】 由题意知本题可以采用间接法来解, 首先做出五个人全排列的排列数A55 不合条件的排列是甲和乙相邻,甲和丙相邻, 甲和乙相邻有A22A44, 甲和丙相邻有A22A44, 这两组数中有一部分重复计数要减去 ∴甲与乙不相邻,且甲与丙也不相邻的不同排法数是A55-2A22A44+A22A33=36. 故选B
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考点分析:
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