半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2，求此圆的方程．...

半径为5的圆过点A（-2，6），且以M（5，4）为中点的弦长为2 manfen5.com 满分网

，求此圆的方程．

设圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25，由（-2，6）在圆上，及弦长公式得到方程组，解方程组求得 a，b 的值，即得圆的方程．【解析】设圆心坐标为P（a，b），则圆的方程是（x-a）2+（y-b）2=25， ∵（-2，6）在圆上，∴（a+2）2+（b-6）2=25，又以M（5，4）为中点的弦长为2， ∴|PM|2=r2-2，即（a-5）2+（b-4）2=20，联立方程组，两式相减得7a-2b=3，将b=代入得53a2-194a+141=0，解得a=1或a=，相应的求得b1=2，b2=， ∴圆的方程是（x-1）2+（y-2）2=25，或（x-）2+（y-）2=25．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等