已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点...

已知定点A（2，0），P点在圆x²+y²=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

设点Q的坐标为（x，y），点P的坐标为（x，y），由三角形内角平分线定理写出方程组，解出x和y，代入已知圆的方程即可．此求轨迹方程的方法为相关点法．【解析】在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线 ∴ 设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x，y） ∴即， ∵P（x，y）在圆x2+y2=1上运动，∴x2+y2=1 即， ∴，此即Q点的轨迹方程．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等