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已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是...

已知m,n为两条不同直线,α,β为两个不同平面,那么使m∥α成立的一个充分条件是( )
A.m∥β,α∥β
B.m⊥β,α⊥β
C.m⊥n,n⊥α,m⊄α
D.m上有不同的两个点到α的距离相等
找使m∥α成立的一个充分条件即看哪个条件能推出m∥α,A、B中都可能m⊂α,D中m与α相交时,可分别在α的两侧取两点到α的距离相等.排除法可选出答案. 【解析】 A、B中都可能m⊂α,故不能推出m∥α; D中m与α相交时,可分别在α的两侧取两点到α的距离相等,故D也不能推出m∥α 故选C
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考点分析:
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关于直线l,m及平面α,β,下列命题中正确的是( )
A.若l∥α,α∩β=m,则l∥m
B.若l∥α,m∥α,则l∥m
C.若l⊥α,l∥β,则α⊥β
D.若l∥α,m⊥l,则m⊥α
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给定下列四个命题:
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中,为真命题的是( )
A.①和②
B.②和③
C.③和④
D.②和④
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如图是一个几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
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D.24π
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A.29cm
B.30cm
C.32cm
D.48cm
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