Question

如图，已知△ABC和△BCD所在平面互相垂直，∠ABC=∠BCD=90°，AB=a，BC=b，CD=c，且a²+b²+c²=1，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为    ．

Answer

要求外接球，需知到其半径，因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，求解即可．
【解析】
因为球心到球面的点的距离相等，可以找出一点到ABCD四个点的距离相等，在直角三角形中斜边上的中点到各顶点距离相等，
可知AD中点O到A，B，C，D的距离相等，所以AO=
所以=π