在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A...

在棱长为a的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A₁A，A₁B₁，A₁D₁，CB，CC₁，CD的中点，求证：平面EFG∥平面MNQ．

在平面EFG内找出直线EF，GF，证明两者都平行平面平面MNQ即可．证明：GF∥B1D1∥BD∥QM∴GF∥QM 即GF∥平面MNQ EF∥AB1∥C1D∥NQ∴EF∥NQ 即EF∥平面MNQ 两条相交直线平行于一个平面，则这两条直线所在平面平行于另一个平面 ∴平面EFG∥平面MNQ

考点分析：

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