(1)要证MN∥平面ABC,只需证明MN平行平面ABC内的直线BC即可;
(2)要证平面CMN⊥平面PAC,只需证明BC⊥平面PAC,又有MN∥BC,即可证明平面CMN⊥平面PAC.
证明:(1)∵M,N分别是AE、PA的中点,
∴MN∥PE,
∵PE∥CB,∴MN∥CB,
∵MN不在平面ABC中,
BC⊂平面ABC,
∴MN∥平面ABC.
(2)∵平面PAC⊥平面ABC,交线为AC,AC⊥BC,
∴BC⊥平面PAC,
∵MN∥BC,∴MN⊥平面PAC
∵MN⊂平面CMN,∴平面CMN⊥平面PAC.