已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不等于零,且对任意的实数x,y都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)•f(y),
(1)求证f(0)=1.
(2)判断f(x)的奇偶性.
考点分析:
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已知函数
(1)证明f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(2)若f(x)的定义域、值域都是
,求实数a的值;
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设函数f(x)=log
2(ax
2+2x)在[2,4]上为单调递增函数,求a的取值范围.
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定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
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定义在R上的偶函数f(x)满足:f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上是增函数,下面关于f(x)的判断:
①f(x)是周期函数;
②f(x)的图象关于直线x=1对称;
③f(x)在[1,2]上是减函数;
④f(x)在[-2,0]上是减函数.
其中正确的判断是
(把你认为正确的判断都填上).
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集合A={x|y=log
2(x-1)},B={y|y=-x
2-2x+1},则A∩B=
.
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