满分5 > 高中数学试题 >

方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两实数解,则实数a的取值范围...

方程lg(3-x)+lg(x-1)=lg(a-x)有两实数解,则实数a的取值范围为    
先利用对数的运算性质把原方程转化为(x-1)(3-x)=a-x,再将方程的解转化为图象的交点,利用图象解题即可. 【解析】 当 即1<x<3时,原方程为(x-1)(3-x)=a-x,即a=-x2+5x-3. 作出函数y=-x2+5x-3(1<x<3)的图象. 显然,该图象与直线y=a的交点的横坐标是原方程的解. 由图象看出: 当3<a<时,原方程有两解; 当1<a≤3或时,原方程有一解; 当a>或a≤1时原方程无解. 故答案为3<a<.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
为了预防流感,某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为y=(manfen5.com 满分网t-a(a为常数),如如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:从药物释放开始,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为   
manfen5.com 满分网 查看答案
关于x的方程|x2-4x+3|-a=0有三个不相等的实数根,则实数a的值是     查看答案
对于定义在R上的函数f(x),有下述命题:
①若f(x)是奇函数,则f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;
②若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则f(x)为偶函数;
③若对x∈R,有f(x-1)=-f(x),则f(x)的周期为2;
④函数y=f(x-1)与y=f(1-x)的图象关于直线x=0对称.
其中正确命题的序号是    查看答案
manfen5.com 满分网下列所给四个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为( )
(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再去上学;
(2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;
(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.
A.①②④
B.④②③
C.①②③
D.④①②
查看答案
设f(x)=manfen5.com 满分网,g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则函数g(x)的值域是( )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)
B.(-∞,-1]∪[0,+∞)
C.[0,+∞)
D.[1,+∞)
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.