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高中数学试题
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已知命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0.写出﹁p: ;若命题P是假命题,则实...
已知命题P:∃x∈R,x
2
+2ax+a≤0.写出﹁p:
;若命题P是假命题,则实数a的取值范围是
.
将命题中的“∃”变为“∀”,结论否定即可;利用命题P与¬P真假相反,得到¬P真,令判别式小于0求出a的范围. 【解析】 ∵命题P:∃x∈R,x2+2ax+a≤0 ∴﹁p:∀x∈R,x2+2ax+a>0 若命题P是假命题,则﹁p是真命题 所以△=4a2-4a<0 解得0<a<1 故答案为:∀x∈R,x2+2ax+a>0;0<a<1
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考点分析:
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已知直线l
1
:2x-my+1=0与l
2
:x+(m-1)y-1=0,则“m=2”是“l
1
⊥l
2
”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分且必要条件
D.既不充分又不必要条件
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对于不重合的两个平面α与β,则“存在异面直线l、m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β”是“α∥β”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
查看答案
命题“∀x∈R,cosx≤1”的否定是( )
A.∃x∈R,cosx≥1
B.∃x∈R,cosx>1
C.∀x∈R,cos≥1
D.∀x∈R,cosx>1
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下列结论正确的是( )
A.∃x∈R,使2x
2
-x+1<0成立
B.∀x>0,都有
成立
C.函数
的最小值为2
D.0<x≤2时,函数y=x-
有最大值为
查看答案
“a=2”是“直线l
1
:x+a
2
y+3=0与直线l
2
:y=4x-1互相垂直”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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