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满分5
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高中数学试题
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在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD...
在平行四边形ABCD中，AC与DB交于点O，E是线段OD的中点，AE延长线与CD交于F．若
=（ ）
A．
B．
C．
D．
根据两个三角形相似对应边成比例，得到DF与FC之比，做FG平行BD交AC于点G，使用已知向量表示出要求的向量， 得到结果． 【解析】 ∵由题意可得△DEF∽△BEA， ∴==，再由AB=CD可得 =， ∴=． 作FG平行BD交AC于点G， ∴=， ∴===． ∵=+=+=+==， ∴=+=+， 故选B．
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考点分析：
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若向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），则a与b一定满足（ ）
A．a与b的夹角等于α-β
B．（a+b）⊥（a-b）
C．a∥b
D．a⊥b
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若θ是△ABC的一个内角，且
，则sinθ-cosθ的值为（ ）
A．
B．
C．tan
2
A+cot
2
A=7
D．
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已知向量
=（4，x），
=（-4，4），若
，则x的值为（ ）
A．0
B．-4
C．4
D．x=±4
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已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量
，
，则向量
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
A．
B．
C．
D．4
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
，则sinθ-cosθ的值为（ ）
=（4，x），
=（-4，4），若
，则x的值为（ ）
，
，则向量
等于（ ）
、
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|
|=（ ）
