某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、...

某中学在高一开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生，回答下列问题；
（1）求这3名学生选择的选修课互不相同的概率；
（2）求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率；
（3）求这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的概率．

（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数43，满足条件的事件数A43，根据等可能事件的概率得到结果．（2）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数43，满足条件的事件是C42（23-2），根据等可能事件的概率得到结果．（3）本题是一个等可能事件的概率，这两包括三种不同的情况，既有0个人，有1 人，有2个人选修某一课程，根据等可能事件的概率得到结果．（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件数A43 设事件A=“3名学生选择的选修课互不相同”，则（2）由题意知本题是一个等可能事件的概率试验发生包含的事件数43，满足条件的事件是C42（23-2）设事件B=“恰有2门选修课没有被这3名学生选择” 则（3）设这3名学生选择某一选修课的人数分别为0，1，2的事件分别为C，D，E则

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等