Question

已知二次函数f（x）=x²+ax+b²，a，b为常数若a∈{0，1，2，3}，b∈{-2，-1，0，1，2}，求该函数图象与x轴有交点的概率；

Answer

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是a，b为常数若a∈0，1，2，3，b∈-2，-1，0，1，2，共有4×5种结果，满足条件的事件是函数图象与x轴有交点，得到△=a2-4b2≥0，列举出所有满足条件的事件，得到概率．
【解析】
由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是a，b为常数若a∈0，1，2，3，
b∈-2，-1，0，1，2，共有4×5种结果，
∵函数图象与x轴有交点所以△=a2-4b2≥0
∴|a|≥2|b|
当a=0，1时，b=0，
当a=2，3时，b=0，-1，1
共有2+6种结果，
∴所求的概率为