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袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片 ...

袋中有6张卡片,编号分别是1,2,3,4,5,6.现在从袋中任意抽取出3张卡片
(1)记“最大号码分别3,4,5,6”的事件为A,B,C,D,试分别求事件A,B,C,D 的概率.
(2)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为4的概率是多少?
(3)若3张卡片是有放回的抽取,则最大号码为6的概率是多少?
(1)从袋中任意抽取出3张卡片,是一种不放回抽取,共有C63=20种,分别计算出“最大号码分别3,4,5,6”,即事件为A,B,C,D的基本事件个数,然后代入古典概型计算公式,即可得到答案. (2)若张卡片是有放回的抽取,则抽取方式共有63种,然后计算出满足条件最大号码为4的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案. (3)由(2)中基本事件总数,我们计算出满足条件最大号码为6的基本事件个数,代入古典概型公式即可得到答案. 【解析】 (1)∵从袋中任意抽取出3张卡片共有C63种情况 其中最大号码分别3的有C33种情况; 其中最大号码分别4的有C32种情况; 其中最大号码分别5的有C42种情况; 其中最大号码分别6的有C52种情况; 故P(A)=(2分) P(B)(4分) P(C)=(6分) P(D)=(8分) (2)从袋中有放回的任意抽取出3张卡片共有6×6×6种情况 故最大号码为4的概率(11分) (3)由(2)的结论 可得最大号码为6的概率(15分)
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考点分析:
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试题属性
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