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高中数学试题
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定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m...
定义在[-2,2]上的偶函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-m)-g(m)<0,则实数m的取值范围是
.
由题条件知函数在[0,2]上是减函数,在[-2,0]上是增函数,其规律是自变量的绝对值越小,其函数值越大,由此可直接将f(1-m)<f(m)转化成一般不等式,再结合其定义域可以解出m的取值范围. 【解析】 因为函数是偶函数,∴g(1-m)=g(|1-m|),g(m)=g(|m|), 又g(x)在x≥0上单调递减,故函数在x≤0上是增函数, ∵f(1-m)<f(m), ∴,得 . 实数m的取值范围是 . 故答案为:-1≤m<
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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