已知（2+）n展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项...

已知（2+

）ⁿ展开式中的第五、第六、第七项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项的系数．

问题的关键在于求n，n确定后，可由二项式系数的性质确定项．【解析】由于第四、第五、第六项的二项式系数成等差数列可得 Cn4+Cn6=2Cn5建立关于n的方程得 +=2•，化简得n2-21n+98=0，解得n=14或7，当n=14时，二项式系数最大的项是T8，其系数为C147•27•（）7=3432；当n=7时，二项式系数最大的项是T4和T5，T4的系数为C73•24（）3=70，T5的系数为C74•23（）4=．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等