Question

从含有两件正品a₁，a₂和一件次品b₁的三件产品中，每次任取一件，连续取两次，求下列取出的两件产品中恰有一件次品的概率．
（1）每次取出一个，取后不放回．
（2）每次取出一个，取后放回．

Answer

（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有6个，可以列举出所有的事件，从列举出的事件中看出取出的两件中，恰好有一件次品的事件数，得到概率．
（2）由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是每次取出一个，取后放回地连续取两次，其一切可能的结果组成的基本事件有9个，满足条件的事件取出的两种中，恰好有一件次品，共有4种结果，根据古典概型概率公式得到结果．
【解析】
（1）每次取出一个，取后不放回地连续取两次，
其一切可能的结果组成的基本事件有6个，
即（a1，a2），（a1，b2），（a2，a1），
（a2，b1），（b1，a1），（b2，a2）．
用A表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件，则
P（A）==
（2）由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是每次取出一个，取后放回地连续取两次，
其一切可能的结果组成的基本事件有9个，
即（a1，a1），（a1，a2），（a1，b1），（a2，a1），
（a2，a2），（a2，b1），（b1，a1），（b1，a2），（b1，b1）．
用B表示“取出的两种中，恰好有一件次品”这一事件，
则P（B）=