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求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2...

求经过直线l1:2x+3y-5=0,l2:3x-2y-3=0的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线方程.
先求出直线l1 与l2的交点坐标,设出所求的直线方程2x+y+c=0,把交点坐标代入求出c,进而得到所求的直线方程. 【解析】 由,得, ∴直线l1 与l2的交点坐标(,), 再设平行于直线2x+y-3=0的直线方程为:2x+y+c=0, 把(,)代入所求的直线方程, 得 ,故所求的直线方程为:.
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考点分析:
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已知直线Ax+By+C=0,
(1)系数为什么值时,方程表示通过原点的直线;
(2)系数满足什么关系时与坐标轴都相交;
(3)系数满足什么条件时只与x轴相交;
(4)系数满足什么条件时是x轴;
(5)设P(x,y)为直线Ax+By+C=0上一点,证明:这条直线的方程可以写成A(x-x)+B(y-y)=0.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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