经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直...

经过点A（1，2）并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？请求出这些直线的方程

当截距为0时，设y=kx，待定系数法求k值，即得所求的直线方程；当截距不为0时，设，或，待定系数法求a值，即得所求的直线方程．【解析】当截距为0时，设y=kx，把点A（1，2）代入，则得k=2，即y=2x；当截距不为0时，设，或，过点A（1，2），则得a=3，或a=-1，即x+y-3=0，或x-y+1=0 这样的直线有3条：y=2x，x+y-3=0，或x-y+1=0．

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考点分析：

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（1）系数为什么值时，方程表示通过原点的直线；
（2）系数满足什么关系时与坐标轴都相交；
（3）系数满足什么条件时只与x轴相交；
（4）系数满足什么条件时是x轴；
（5）设P（x，y）为直线Ax+By+C=0上一点，证明：这条直线的方程可以写成A（x-x）+B（y-y）=0．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等