逐一分析研究各个选项,通过举反例等手段,排除不正确的选项,特别注意直线斜率不存在或者截距等于0的情况.
【解析】
选项A不正确,当直线的斜率不存在时,经过定点P(x,y)的直线不可以用方程y-y=k(x-x)表示.
选项B不正确,当直线的斜率不存在时,经过定点A(0,b)的直线不可以用方程y=kx+b表示.
选项C不正确,当直线和x 轴垂直或者与 y轴垂直时,不经过原点的直线不可以用方程表示.
选项D正确,斜率有可能不存在,截距也有可能为0,但都能用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.
故选D.