求（x2+x-1）7（2x+1）4展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．

求（x²+x-1）⁷（2x+1）⁴展开式按x的升幂排列时奇数项的系数和．

给展开式中的x分别赋值1，-1，可得两个代数式，结合代数式的性质求和，再除以2得到答案．【解析】设f（x）=（x2+x-1）7（2x+1）4=a+a1x+a2x2++a18x18，则a+a1+a2+…+a18=f（1）=34=81， a-a1+a2--a17+a18=f（-1）=-1． ∴a+a2+a4++a18=[f（1）+f（-1）]=40．故展开式中奇数项的系数和为40．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

在二项式（ax^m+bxⁿ）¹²（a＞0，b＞0，m、n≠0）中有2m+n=0，如果它的展开式里最大系数项恰是常数项．
（1）求它是第几项；
（2）求 manfen5.com 满分网

的范围．

查看答案

已知（1+kx²）⁶（k是正整数）的展开式中，x⁸的系数小于120，则k= ．查看答案

在（1-x²）²⁰展开式中，如果第4r项和第r+2项的二项式系数相等，则r= ，T_4r= ．查看答案

若（1-2x）²⁰⁰⁴=a+a₁x+a₂x²+…+a₂₀₀₄x²⁰⁰⁴（x∈R），则（a+a₁）+（a+a₂）+（a+a₃）+…+（a+a₂₀₀₄）= ．（用数字作答）查看答案

若（x+1）ⁿ=xⁿ+…+ax³+bx²+cx+1（n∈N^*），且a：b=3：1，那么n= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等