Question

给出下列命题：
①函数y=sin|x|不是周期函数；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；
③函数y=|cos2x+|的最小正周期为；
④函数y=4sin（2x+），x∈R的一个对称中心为（-0）．
其中正确命题的序号为     ．

Answer

根据周期函数的定义判断①的正误；正切函数的性质判断②；函数的周期判断③；根据正弦函数的对称中心判断④，即可推出结果．
【解析】
①函数y=sin|x|不是周期函数；它是偶函数，不是周期函数，正确；
②函数y=tanx在定义域内为增函数；在每一个单调区间是增函数，定义域内不是增函数．
③函数y=|cos2x+|的最小正周期为；它的周期是π，所以不正确；
④函数y=4sin（2x+），x∈R的一个对称中心为（-，0）．把（-，0）代入函数成立，正确．
故选①④