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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}(n∈N*)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a3、a7+2...
已知数列{a
n
}(n∈N
*
)是首项为1的等差数列,其公差d>0,且a
3
、a
7
+2、3a
9
成等比数列.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,求f(n)=
的最大值.
(1)由a3、a7+2、3a9成等比数列求得d,再用等差数列通项公式求解 (2)由an求得sn代入f(n),化简再用双勾函数求得最值 【解析】 (1)∵a3、a7+2、3a9成等比数列 ∴(a7+2)2=a3•3a9 即:(a1+6d+2)2=(a1+2d)•3(a1+8d) 解得:d=1 ∴an=n; (2)由(1)得 ∴f(n)= ∴f(n)的最大值为.
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考点分析:
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在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知向量
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⊥
.
(1)求角A的大小;
(2)若
=4,求边BC的最小值.
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给出下列命题:
①函数y=sin|x|不是周期函数;
②函数y=tanx在定义域内为增函数;
③函数y=|cos2x+
|的最小正周期为
;
④函数y=4sin(2x+
),x∈R的一个对称中心为(-
0).
其中正确命题的序号为
.
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2a
(1+a
2
)<log
2a
(1+a),则正实数a的取值范围是
.
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)
8
的展开式中x
2
项的系数为70,则a的值为
.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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